Alain Aspect y la Desigualdad de Bell

Como el anterior, otro de mis artículos de física cuántica, concretamente (otra vez) sobre la Desigualdad de Bell y el experimento de Aspect.

En este, sin embargo, me centro en el experimento, y solo comento de pasada la desigualdad.

Lo dicho. Que lees esto bajo tu responsabilidad.

Grupo/s: es.ciencia.misc es.charla.religion (cosas del crossposting)
Fecha: 13/08/2000
Título Original: RE: ¿Puede un físico creerenDios?
Ver post original
El Maldito Experimento de Aspect el Hereje no es excesivamente 
complicado. Pero para entenderlo hay que conocer antes la desigualdad de 
Bell, y eso si tiene un poco más de miga. De todos modos, veo por un 
comentario de Eloy en este mismo hilo que él ya ha posteado algo de eso 
por aquí y, además, yo tengo otro post de hace aproximadamente un año en 
el que también lo explico (podeis pasar por dejanews o pedirmelo) De modo 
que haré una pequeña introducción y luego pasaré al experimento. De modo 
que, el que quiera, pueda saltarse la parte que ya conozca.

1 INTRODUCCIÓN

(Nota para los puristas: En adelante, cunado hable de "los Mecano-
Cuánticos", me estaré refiriendo a la interpretación de Copenhague (o 
como se escriba la ciudad esa de la sirenita). Y cuando hable de los 
Físicos Clásicos estaré haciendo referencia a cualquiera que adopte una 
postura realista.)

La vida del físico en los viejos tiempos era tranquila y feliz: Ellos se 
limitaban a observar lo que la naturaleza hacía. Podían ingeniar 
retorcidos experimentos, pero todos sabían que, aunque nadie estuviese 
observando sus resultados, funcionaban igual. Ese tipo de problemas 
(¿Hace ruido un arbol al caer en el bosque, si nadie está allí para 
escucharlo?) era cosa de los metáfisicos, y se contemplaba con una cierta 
superioridad.

Pero llegaron los Mecano-Cuánticos. Gente rara. Encabezados por un tipo 
de pipa humeante llamado Bohr y un joven de pelo encrespado de nobre 
Heisemberg, afirmaban cosas increibles. Decían, por ejemplo, que no 
podían medirse simultaneamente con exactitud la velocidad (bueno, más 
exactamente el momento) y la posición de una partícula al mismo tiempo. 
Es mas, decían que esa partícula NO TENÍA velocidad o posición hasta el 
momento mismo de hacer la medida. Esto va en contra del sentido común de 
cualquier Físico Clásico que se precie: Lo que siempre han hecho los 
científicos es OBSERVAR la naturaleza, pero los Mecano-Cuánticos, en 
cierto modo, están CREANDO la realidad con sus observaciones (al ser la 
observación la que provoca que una partícula adopte un estado definido).

Y, lo peor de todo, sus cálculos funcionaban.

Bueno, pensaron los científicos, no importa si tienen razón o no en esas 
afirmaciones metafísicas. Quzás haya algunas VARIABLES OCULTAS que aún 
desconocemos y que, cuando se descubran, harán regresar a los cuánticos 
al redil de la Realidad Clásica.

Creo que debería comentar un poco más eso de las variables ocultas:

Para los Mecano-Cuánticos (y, a efectos prácticos, para todo el mundo) 
una partícula o sistema de estas se define por un constructo matemático 
llamado "Función de onda". Esta función de onda describe TODOS los 
posibles valores que pueden adoptar las propiedades de esa partícula o 
sistema de ellas en un momento dado.

Algún avispado estará pensando (y muy razonablemente) ¡Oye! ¡Si describe 
todos los posibles valores es como si no describiera nada! ¿De qué sirve 
decir "mañana lloverá o no lloverá" (que sería describir todos los 
POSIBLES estados de la lluvia para mañana)? ¡Eso solo lo hace el 
Calendario Zaragozano! (Si no conoces el Calendario Zaragozano no te 
preocupes, es un calendario que hace eso mismo).

Pues es que resulta que la función de onda asigna uno peso estadístico a 
cada uno de esos estados (en realidad esto resulta un tanto más 
complicado pero, a efectos prácticos, digamos que  de la función de onda 
se deduce una probabilidad para cada estado)

Por lo tanto la Mecánica Cuántica haría predicciones del tipo "hay un 10% 
de posibilidades de que mañana llueva, un 35% de que haya nubes pero no 
llueva y un 55% de que luzca el sol".

Una ciencia que solo dá probabilidades no parece una cosa muy seria, 
tiene cierta apariencia de incompleta. A cualquier persona con dos dedos 
de frente, lo primero que se le ocurre es pensar "Lo que pasa es que hay 
factores que afectan a tu problema y no los has tenido en cuenta, o no 
los has descubierto todavía. Pero cuando sepas cuales son podrás dar 
datos exactos, y no solo probabilidades". Es decir, algo del tipo de: "Si 
pudieras conocer todas las condiciones atmotsféricas,como velocidad del 
viento, presión atmotsférica, etc. (icluída la puñetera mariposa 
brasileña de Lorentz), podrías decirme con completa exactitud el tiempo 
que hará mañana"

En resumen: Esas "cosas que todavía no conocemos" son lo que llamamos 
"variables ocultas".

Y así estaban las cosas.

Por un lado los Físicos Clásicos, que pensaban que ya aparecerían esas 
variables ocultas.

Por otro los Mecano-Cuánticos, que no creían que estas aparecieran.

Y, por otro, los que pasaban de metafísicas y se limitaban a aplicar 
unas ecuaciones realmente útiles.

Y habrían seguido estando así, porque no había ningún experimento en el 
que se pudiesen distinguir esas variables ocultas (claro, por algo 
estaban ocultas, digo yo)

Y llegó Bell.
Y Bell observó.
Y Bell calculó.
Y Bell habló.
Y dijo:

Supongamos que los Físicos Clásicos tienen razón.

Es decir: Que existen esas vairables ocultas y que, por tanto, las 
partículas tienen propiedades aunque no se las "observe" y no surgen en 
el instante de hacer la observación.

Supongamos también que tenemos una serie de partículas a las que podemos 
medir tres propiedades que llamaremos [a], [b] y [c]. estas propiedades 
pueden tomar dos valores, que serán mayúscula o minúscula. de esta forma, 
definiremos una partícula por sus propiedades de la forma:

Valor-de-[a] Valor-de-[b] Valor-de-[c]

( Por ejemplo: (AbC) sería una partícula que tiene sus propiedades [a] 
y [c] en mayúscula y su propiedad [b] en minúscula )

Supongamos que tomamos una serie de partículas, medimos cada una de sus 
propiedades, y anotamos el número de partículas que tienen ciertas 
propiedades como:

 n(Valor-de-[a] Valor-de-[b] Valor-de-[c])

( De modo que n(AbC) sería el NÚMERO de partículas (AbC) ) 

Bueno, pues si suponemos todo esto, trasteando un poco con las fórmulas 
obtenemos la siguiente desigualdad:

n(Ab)<=n(Ac)+n(bC)

Que dice que el número de partículas (Ab) es menor o igual que la suma 
del número de partículas (Ac) y (bC).

Que, casualmente, es la "Desigualdad de Bell".

que sería cierta si los Físicos Clásicos tuvieran razón.

Y, sin embargo, según la fisica cuantica, hay ciertos casos en los que la 
desigualdad de Bell será incumplida.

Por fin un experimento que sirva para decidir entre una y otra. Pero 
¿Quién tiene razón?

Había que hacer el experimento. Pero el experimento era jodidamente 
complicado.

Y le llegó el turno a Alain Aspect.

La verdad es que, si Aspect hacía bién su experimento, tenía su futuro 
académico asegurado: Tenía todos los Ases de la baraja y, diese el 
resultado que diese se haría famoso: Como el Hombre que confirmó la 
desigualdad de Bell, o como el que la derribó.

EL EXPERIMENTO DE ASPECT

El experimento de Aspect utlizaba la ploarización de fotones en distintos 
ángulos.

Pero no todo iba a ser tan facil. El que diseñó las leyes de la 
naturaleza tenía un gusto gracioso: Solo se puede medir la polarización 
en un ángulo de un fotón. Hacer esa medida "borra" las medidas que se 
pudieran haber hecho en otros ángulos. Había que ser un poco más sutil.

Concretamente, se usaba luz laser para excitar átomos de calcio, los 
cuales, al volver a su estado no excitado, emitían dos fotones en 
sentidos opuestos hacia unos detectores a 6´5 metros de distancia (o sea, 
a 13 metros el uno del otro).

Se sabe experimentalmente que, por este procedimiento, se obtienen 
fotones con cualquier polarización, pero siempre la misma para ambos 
miembros del par.

Los detectores, a grandes rasgos, estaban formados por un filtro 
polarizador y un detector de fotones, de modo que el detector de fontones 
solo detectara uno si este no era obstaculizado por el filtro.

En realidad el sistema de detectores era algo más complejo, con el 
objetivo de poder cambiar el ángulo de polarización del filtro entre dos 
ángulos distintos en pocos nanosegundos (diez, concretamente).

La medida de la polarización es un valor de SI/NO. El fotón pasa por el 
filtro o no lo hace.

Los detectores, a su vez, estaban conectados a un aparato que anotaba las 
coincidencias, es decir, cada vez que ambos detectores indicaban un fotón 
simultaneamente.

Dado que ambos fotones tienen la misma polarización, hacer una medida 
distinta en cada uno de ellos equivale a hacer dos medidas sobre el mismo 
fontón. (O, al menos, lo sería si los Físicos Clásicos tuvieran razón).

De esta forma se pueden hacer tandas de pares medidas con distintos ejes 
para luego, estadísticamente, calcular si el resultado se encuentra o no 
dentro de los límites que impone la desigualdad de Bell.

Y sin embargo, la física cuántica predice unos resultados que, para 
algunos ángulos de polarización, se salen de estos límites.

Ya se habían hecho experimentos de este tipo (que yo sepa, en siete 
ocasiones), pero lo que hizo al de Aspect concluyente era que la elección 
del ángulo a medir se hacía MIENTRAS LOS FOTONES VIAJABAN (en los 
experimentos anteriores esa decisión se tomaba antes). De este modo no 
podía existir ninguna forma, por muy fantastica que pudiera ser, de que 
uno de los fotones "supiera" el ángulo en el que se estaba midiendo el 
otro (suponiendo que ninguna señal pueda transmitirse a una velocidad 
mayor que C).

El experimento confirmó la opinión de los Mecano-Cuánticos.

Quiero hacer notar un par de detalles:

1- Se hace la presunción de que medir distintos ángulos en cada miembro 
de un par es equivalente a medir dos ángulos en un solo fotón. Esto, que 
podría parecer "arriesgado", no lo es en realidad: Negarlo sería dar la 
razón a priori a los Mecano-Cuánticos.

2- Al no poder hacer las tres medidas a un solo fotón o par de ellos, 
hemos de generalizar, estadísticamente, los resultados de cada par de 
medidas de modo que, en principio, es teóricamente posible que se supere 
el límite de Bell solo "aparentemente". Pero si la población sobre la que 
se hace la estadística es lo suficientemente grande, el error tiende a 
cero rápidamente.

En definitiva, hoy día se consideran los resultados de Aspect como 
concluyentes.

(Pido disculpas a todos: El tamaño de este artículo es excesivo. Siento 
haberme extendido tanto, pero siempre he sido incapaz de resumir 
conceptos.)

Regresar