PsicofonÃas
(algo asà como el blog de Psicobyte)
Monos
Por lo visto fué Émile Borel, en 1913, el que en su libro "Mécanique Statistique et Irréversibilité" enunció el ya famoso asunto de los monos y las máquinas de escribir.
Exiten varias versiones pero, para este post, la cosa consiste en que si ponemos a un mono a aporrear teclas al azar ante una máquina de escribir el suficiente tiempo, acabará escribiendo cualquier obra de la literatura universal que se te ocurra.
Para entererate con más detalle de qué va todo esto, puedes consultar la entrada en Wikipedia (de donde también he obtenido el original para la imagen que ilustra este post).
Como es posible que quieras probar esto por tà mismo, aquà tienes un pequeño simulador de mono, para que experimentes a tu gusto.
Me ha encantado la nota final que aparece en el artÃculo de Wikipedia:
En 2003, cientÃficos en Paignton Zoo y la Universidad de Plymouth, en Devon, Inglaterra, reportaron que dejaron un teclado de computadora en la jaula de seis macacos durante un mes. No sólo los monos no hicieron más que producir cinco páginas (PDF) consistentes en una larga serie de la letra S, sino que comenzaron a atacar el teclado con una piedra y siguieron orinando y defecando sobre él.
No creo que Émile Borel jamás se plantease realmente llevar su experimento a la práctica de una forma tan literal...
La idea para este programa no es mÃa. La và hace bastante tiempo en otra página, pero parece que no existe o, al menos, yo soy incapaz de encontrarla...
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Comentarios:
# [27 de Enero de 2006 a las 13:17] NinaNutz
A mà me habeis puesto el mono revoltoso... y no para de hablar del estatut ;P
# [27 de Enero de 2006 a las 19:35] Misósofos
La verdad es que se hace bastante difÃcil imaginar que algún dÃa puedan escribir algo coherente, pero... ¿En un tiempo infinito no habrÃan de darse todas las combinaciones posibles de tecleos?
Eso sÃ, si los monos en cuestión no rompen la máquina a pedradas.
Eso sÃ, si los monos en cuestión no rompen la máquina a pedradas.
# [27 de Enero de 2006 a las 20:51] Veva
No, realmente hay trampa. No se darÃan todas las combinaciones posibles porque las combinaciones no-entrópicas son practicamente imposibles. Dicho de otra manera, el mono puede dejar el dedo sobre la tecla "s" durante tiempo indefinido, pero CorÃn Tellado (qpd) publicando 2 novelas a la semana jamás pudo acercarse a Úrsula K.
# [27 de Enero de 2006 a las 22:12] DraXus
Pues creÃa que el mono era yo, hasta que me he dado cuenta del botón "¡Teclea, mono!"... xD
# [28 de Enero de 2006 a las 03:06] oh
Matemáticos, filosófos y voluntarios de wikipedia tienen demasiado tiempo para pensar en infinitos... Esto no debe ser bueno para el equilibrio psÃquico.
Yo no me lo recomiendo a mà misma.
Yo no me lo recomiendo a mà misma.
# [28 de Enero de 2006 a las 11:27] ErPepe
Ya lo dijo el otro: "...tu no toques nada y da de comer a los monos"
# [28 de Enero de 2006 a las 13:55] NatXoX
El animalico se expresa como Demóstenes (o Demóstoles según el alcalde de Salamanca), pero no pone bien los acentos en las palabras esdrújulas.
# [28 de Enero de 2006 a las 20:32] jose
Veva, ¿el quijote no es igual de probable que cualquier otra combinación de letras aleatorias de la misma longitud?
Supongamos que el quijote tiene un millón de caracteres contando letras y signos de puntuación. Digamos que hay 40 caracteres diferentes disponibles.
Si no me falla la estadÃstica eso da 40 elevado a un millón de posibilidades, y todas tienen la misma probabilidad de salir: una entre 40 elevado a un millón.
Es lo mismo que tirar un dado de 40 elevado a un millón de caras (que no me lea games workshop), y en cada cara lleva escrita una de las "obras". Si haces muchas tiradas, al final todas las caras-obras tienden a salir el mismo número de veces.
Supongamos que el quijote tiene un millón de caracteres contando letras y signos de puntuación. Digamos que hay 40 caracteres diferentes disponibles.
Si no me falla la estadÃstica eso da 40 elevado a un millón de posibilidades, y todas tienen la misma probabilidad de salir: una entre 40 elevado a un millón.
Es lo mismo que tirar un dado de 40 elevado a un millón de caras (que no me lea games workshop), y en cada cara lleva escrita una de las "obras". Si haces muchas tiradas, al final todas las caras-obras tienden a salir el mismo número de veces.
# [28 de Enero de 2006 a las 22:44] Veva
Quizá si lo hiciese un ordenador, Jose, pero no monos, que son seres con voluntad, mala leche, inercias....y ganas de fastidiar, claro.
# [28 de Enero de 2006 a las 23:46] jose
Ah bueno, es que nadie pensarÃa que iban a poner a unos cuantos monos de verdad a escribir xDDD, el cuadro del post de psicobyte se aproxima más a las suposiciones teóricas del problemilla (si de verdad lo que escribe es aleatorio).
# [29 de Enero de 2006 a las 19:11] Man in the Lighthouse
Me parece recordar que de un experimento parecido, pero hecho con programadores en lugar de monos, nació el Windows.
# [31 de Enero de 2006 a las 19:52] imanpas
Esperaba ver a mewt por aquÃ, pero me tiraré yo a la piscina (aunque jose lo ha explicado ya perfectamente).
Veva, si fuera el mono el que tirara el dado de cuarenta elevado a un millón de caras, ¿tendrÃa alguna probabilidad de salir la cara en la que está escrita el Quijote? SÃ, la misma que la de escribirla aleatoriamente. Dicho de modo más simplo, el 11111 tiene la misma probabilidad de salir que el 42760 o cualquier otro número.
La ley a la que se refiere Borel tiene uno de los nombres menos "matemáticos" (por lo impreciso) que recuerdo de la carrera: ley de los grandes números. Quiere decir, simplificando bastante, que, si en un experimento hay n sucesos posibles igualmente probables, la proporción en la que aparece cada uno de estos sucesos tiende a 1/n cuando el número de repeticiones del experimento tiende a infinito. Al lanzar una moneda, quizá los primeros cinco resultados sean cara, quizá los primeros mil millones sean cara, pero la proporción de caras respecto al número de lanzamientos irá ajustandose a 1/2 al crecer ILIMITADAMENTE el número de éstos.
Un ejemplo curioso que vi el otro dÃa (y que ahora no encuentro) en la página de un friki: todos los premios de la loterÃa de Navidad del año 2005 (el gordo, segundo, terceros, cuartos y quintos, TODOS) aparecen en la serie del primer millón de decimales del número pi. Se puede demostrar (y es fácil hacerlo) que la probabilidad de que un número cualquiera (y, si creas un código en el que a cada letra le toque un número, de forma que "En un lugar..." sea E=05 u=14...) tiene una probabilidad casi del 100% de aparecer en los decimales de pi. Para un número de cinco cifras, la probabilidad es superior al 99.95% en el primer millón de cifras. Para un número tan grande como el que generarÃa el Quijote, probablemente necesitemos muchos muchos miles de millones de cifras decimales... pero, a fin de cuentas, pi tiene todos esos decimales (y alguno más).
Dicho de otro modo, El Quijote está en el número pi. Y en las manos de los monos.
(En cualquier caso, el ejemplo, con ser acertado, no sugiere que un mono pudiera escribir conscientemente ni tan siquiera una palabra. Probablemente morirÃa de viejo antes de escribir "orangután"!)
Veva, si fuera el mono el que tirara el dado de cuarenta elevado a un millón de caras, ¿tendrÃa alguna probabilidad de salir la cara en la que está escrita el Quijote? SÃ, la misma que la de escribirla aleatoriamente. Dicho de modo más simplo, el 11111 tiene la misma probabilidad de salir que el 42760 o cualquier otro número.
La ley a la que se refiere Borel tiene uno de los nombres menos "matemáticos" (por lo impreciso) que recuerdo de la carrera: ley de los grandes números. Quiere decir, simplificando bastante, que, si en un experimento hay n sucesos posibles igualmente probables, la proporción en la que aparece cada uno de estos sucesos tiende a 1/n cuando el número de repeticiones del experimento tiende a infinito. Al lanzar una moneda, quizá los primeros cinco resultados sean cara, quizá los primeros mil millones sean cara, pero la proporción de caras respecto al número de lanzamientos irá ajustandose a 1/2 al crecer ILIMITADAMENTE el número de éstos.
Un ejemplo curioso que vi el otro dÃa (y que ahora no encuentro) en la página de un friki: todos los premios de la loterÃa de Navidad del año 2005 (el gordo, segundo, terceros, cuartos y quintos, TODOS) aparecen en la serie del primer millón de decimales del número pi. Se puede demostrar (y es fácil hacerlo) que la probabilidad de que un número cualquiera (y, si creas un código en el que a cada letra le toque un número, de forma que "En un lugar..." sea E=05 u=14...) tiene una probabilidad casi del 100% de aparecer en los decimales de pi. Para un número de cinco cifras, la probabilidad es superior al 99.95% en el primer millón de cifras. Para un número tan grande como el que generarÃa el Quijote, probablemente necesitemos muchos muchos miles de millones de cifras decimales... pero, a fin de cuentas, pi tiene todos esos decimales (y alguno más).
Dicho de otro modo, El Quijote está en el número pi. Y en las manos de los monos.
(En cualquier caso, el ejemplo, con ser acertado, no sugiere que un mono pudiera escribir conscientemente ni tan siquiera una palabra. Probablemente morirÃa de viejo antes de escribir "orangután"!)
