Psicofonías

(algo así como el blog de Psicobyte)

Órbita estable

El título de este post es un guiño a los lectores de Brunner, en especial JJ, que me prestó el libro.

World Jump Day

Esta mañana te he hablado del World Jump Day.

La estrambótica idea es juntar (¡Mañana!) a un ingente número de personas y hacerlas saltar a la vez, para así cambiar la órbita de la tierra.

Hablando de grandes saltos...

La imagen mental que pretenden dar tiene su atractivo: En un momento dado, toda la humanidad se alza en un espectacular salto coordinado. Durante unos instantes te tensión cósmíca, con las propias estrellas conteniendo la respiración, permancen en el aire. En ese momento se escucha el impresionante "tromp" de miles de millones de piés que golpean el suelo simultaneamente. Como en una partida de billar a escala planetaria, ese "tromp" hace desviarse a la Tierra de su curso. El "tromp" de los piés en el suelo significa el nacimiento de una nueva era, una era donde la humanidad es capaz de desplazar planetas. Ese "tromp" significa que ya nada será igual.

Ahora voy a demostrar que eso es imposible.

No, no me refiero a que no puedan juntar a las suficientes personas, ni a que sea imposible corrdinarlas, ni a que su salto sea insuficiente.

Me refiero a que la simple idea de desviar al planeta con un salto, independientemente de la fuerza de este, es imposible.

Paro, antes de ello, permíteme que dé un pequeño rodeo por una pista de patinaje...

Patinadoras newtonianas

Supongamos una pista de patinaje sin ningún rozamiento.

Supongamos que en el centro de esta pista hay dos patinadoras abrazadas, y que una de ellas es mucho más gorda que la otra (tiene más masa).

Ahora una de las patinadoras empuja a la otra.

Nota que no importa cuál empuja a cuál. La tercera ley de Newton dice precisamente esto: "Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro cuerpo B, éste ejerce sobre A otra igual y de sentido opuesto". La patinadora que empuja a su compañera tambíen se vé impulsada hacia atrás con la misma fuerza.

Las patinadoras, por este empuje, se separan. Pero no lo hacen con la misma velocidad. Al haber sido empujadas en sentidos opuestos con la misma fuerza, la más pesada se aleja más lentamente que la más ligera.

La segunda ley de Newton dice (en una versión adaptada a este caso, para no alargar esto demasiado): "La aceleración producida es un cuerpo es porporcional a la fuerza ejercida sobre él e inversamente proporcional a su masa". Es decir que, cuanta más fuerza ejerzas, más rápido se acabará moviendo, y cuanto más pesado sea, mas lento se moverá al final.

Como nuestra pista no tiene rozamiento, no hay hada que se oponga a su movimiento, y ambas patinadoras continuarán alejándose indefinidamente (o, al menos, hasta que lleguen al límite de la pista).

Esta es la primera ley de Newton: "Todo cuerpo permanece en estado de reposo o con movimiento rectilíneo y uniforme, si no actua sobre él ninguna fuerza".

Hasta aquí todo muy simple. ¿Verdad?

Ahora, supongamos que ambas patinadoras están unidas por un muelle.

Mientras se alejan, el muelle se va estirando, lo que hace que sus respectivas velocidades vayan disminuyendo, hasta que acaban parándose y comienzan a acercarse de nuevo cada vez más rápido. La misma primera ley de Newton hace que la patinadora más ligera se acerque más deprisa que su compañera más pesada, con lo que, al final, acaban encontrandose en el mismo punto del que que partieron.

Salvo quizás algún chichón, las patinadoras no han conseguido nada. No se han movido de su sitio.

Ahora volvamos a nuestro tema.

Planetas y saltos

El sistema formado por nuestras patinadoras es equivalente al sistema formado por la Tierra y los "saltadores". La Tierra está orbitando al Sol pero, a los efectos de este post, eso es perfectamente equvialente a estar en reposo. En lo que sigue, entenderemos "salir del reposo" y "salir de la órbita" con el mismo sentido.

En lugar de una "patinadora gorda" tenemos al planeta (¡Una patinadora realmente masiva!) y, en lugar de a la "patinadora pequeña", tenemos a un montón de tipos saltando (que vamos a suponer que saltan todos a la vez y en la misma dirección, lo que no cambia el resultado final).

Por último, en lugar de un muelle entre ellos, tenemos a la gravedad.

Cuando los "saltadores" se impulsan hacia arriba en su salto, por la tercera ley de Newton, empujan al planeta en sentido opuesto. Sí, mientras ellos se alejan de la Tierra, la Tierra también se aleja de ellos. ¡Están cambiando la órbita de la tierra (Muy poco, pero lo están haciendo)!

Pero, como hemos visto con la segunda ley de Newton, la Tierra se desplaza mucho más lentamente que ellos (Pero mucho mucho más lentamente).

La atracción gravitatoria, igual que el muelle de antes, vá frenando a los tipos y al planeta, hasta que hace que se encuentren de nuevo.

Y, justo como en el ejemplo de las patinadoras, se encuentran en el mismo sitio del que partieron.

El "tromp" de los piés en el suelo no significa el nacimiento de una nueva era, sino precisamente lo contrario: En el momento en que se escuchase ese "tromp", sabríamos que esa pequeña variación orbital ha vuelto a corregirse.

El "tromp" de los piés en el suelo significa que todo ha vuelto a la normalidad.

De modo que, si te preocupaba el peligro del World Jump Day, puedes descansar tranquilo: Newton mantendrá a la Tierra en su lugar.

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PCMS 2004