Psicofonías

(algo así como el blog de Psicobyte)

Órbita estable

El título de este post es un guiño a los lectores de Brunner, en especial JJ, que me prestó el libro.

World Jump Day

Esta mañana te he hablado del World Jump Day.

La estrambótica idea es juntar (¡Mañana!) a un ingente número de personas y hacerlas saltar a la vez, para así cambiar la órbita de la tierra.

Hablando de grandes saltos...

La imagen mental que pretenden dar tiene su atractivo: En un momento dado, toda la humanidad se alza en un espectacular salto coordinado. Durante unos instantes te tensión cósmíca, con las propias estrellas conteniendo la respiración, permancen en el aire. En ese momento se escucha el impresionante "tromp" de miles de millones de piés que golpean el suelo simultaneamente. Como en una partida de billar a escala planetaria, ese "tromp" hace desviarse a la Tierra de su curso. El "tromp" de los piés en el suelo significa el nacimiento de una nueva era, una era donde la humanidad es capaz de desplazar planetas. Ese "tromp" significa que ya nada será igual.

Ahora voy a demostrar que eso es imposible.

No, no me refiero a que no puedan juntar a las suficientes personas, ni a que sea imposible corrdinarlas, ni a que su salto sea insuficiente.

Me refiero a que la simple idea de desviar al planeta con un salto, independientemente de la fuerza de este, es imposible.

Paro, antes de ello, permíteme que dé un pequeño rodeo por una pista de patinaje...

Patinadoras newtonianas

Supongamos una pista de patinaje sin ningún rozamiento.

Supongamos que en el centro de esta pista hay dos patinadoras abrazadas, y que una de ellas es mucho más gorda que la otra (tiene más masa).

Ahora una de las patinadoras empuja a la otra.

Nota que no importa cuál empuja a cuál. La tercera ley de Newton dice precisamente esto: "Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro cuerpo B, éste ejerce sobre A otra igual y de sentido opuesto". La patinadora que empuja a su compañera tambíen se vé impulsada hacia atrás con la misma fuerza.

Las patinadoras, por este empuje, se separan. Pero no lo hacen con la misma velocidad. Al haber sido empujadas en sentidos opuestos con la misma fuerza, la más pesada se aleja más lentamente que la más ligera.

La segunda ley de Newton dice (en una versión adaptada a este caso, para no alargar esto demasiado): "La aceleración producida es un cuerpo es porporcional a la fuerza ejercida sobre él e inversamente proporcional a su masa". Es decir que, cuanta más fuerza ejerzas, más rápido se acabará moviendo, y cuanto más pesado sea, mas lento se moverá al final.

Como nuestra pista no tiene rozamiento, no hay hada que se oponga a su movimiento, y ambas patinadoras continuarán alejándose indefinidamente (o, al menos, hasta que lleguen al límite de la pista).

Esta es la primera ley de Newton: "Todo cuerpo permanece en estado de reposo o con movimiento rectilíneo y uniforme, si no actua sobre él ninguna fuerza".

Hasta aquí todo muy simple. ¿Verdad?

Ahora, supongamos que ambas patinadoras están unidas por un muelle.

Mientras se alejan, el muelle se va estirando, lo que hace que sus respectivas velocidades vayan disminuyendo, hasta que acaban parándose y comienzan a acercarse de nuevo cada vez más rápido. La misma primera ley de Newton hace que la patinadora más ligera se acerque más deprisa que su compañera más pesada, con lo que, al final, acaban encontrandose en el mismo punto del que que partieron.

Salvo quizás algún chichón, las patinadoras no han conseguido nada. No se han movido de su sitio.

Ahora volvamos a nuestro tema.

Planetas y saltos

El sistema formado por nuestras patinadoras es equivalente al sistema formado por la Tierra y los "saltadores". La Tierra está orbitando al Sol pero, a los efectos de este post, eso es perfectamente equvialente a estar en reposo. En lo que sigue, entenderemos "salir del reposo" y "salir de la órbita" con el mismo sentido.

En lugar de una "patinadora gorda" tenemos al planeta (¡Una patinadora realmente masiva!) y, en lugar de a la "patinadora pequeña", tenemos a un montón de tipos saltando (que vamos a suponer que saltan todos a la vez y en la misma dirección, lo que no cambia el resultado final).

Por último, en lugar de un muelle entre ellos, tenemos a la gravedad.

Cuando los "saltadores" se impulsan hacia arriba en su salto, por la tercera ley de Newton, empujan al planeta en sentido opuesto. Sí, mientras ellos se alejan de la Tierra, la Tierra también se aleja de ellos. ¡Están cambiando la órbita de la tierra (Muy poco, pero lo están haciendo)!

Pero, como hemos visto con la segunda ley de Newton, la Tierra se desplaza mucho más lentamente que ellos (Pero mucho mucho más lentamente).

La atracción gravitatoria, igual que el muelle de antes, vá frenando a los tipos y al planeta, hasta que hace que se encuentren de nuevo.

Y, justo como en el ejemplo de las patinadoras, se encuentran en el mismo sitio del que partieron.

El "tromp" de los piés en el suelo no significa el nacimiento de una nueva era, sino precisamente lo contrario: En el momento en que se escuchase ese "tromp", sabríamos que esa pequeña variación orbital ha vuelto a corregirse.

El "tromp" de los piés en el suelo significa que todo ha vuelto a la normalidad.

De modo que, si te preocupaba el peligro del World Jump Day, puedes descansar tranquilo: Newton mantendrá a la Tierra en su lugar.

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Comentarios:
# [20 de Julio de 2006 a las 00:27] Papá Oso
Si, vamos, yo tampoco confiaba mucho en mover la Tierra así, más que nada por que el centro de masas permanece en su sitio y, como bien has dicho, la gente no escapa de la gravedad terrestre.

Eso sin contar que NO saltará todo el mundo a la vez y que no estaremos concentrados en el ecuador (no es el ecuador pero ya se me entiende).

PD: Sigo queriendo echarle un vistazo a los sismógrafos mañana.
# [20 de Julio de 2006 a las 00:31] Allan Psicobyte
¡Cachis¡ !Papá Oso! Todavía estoy leyendo tu blog, y ya te encunetro por aquí...

Es que, con este calor, a ver quién duerme.
# [20 de Julio de 2006 a las 00:54] jose
profe, no entiendo una cosa.

"Al haber sido empujadas en sentidos opuestos con la misma fuerza, la más pesada se aleja más lentamente que la más ligera."

Cuanto más pesas, más apretado estás contra el suelo, y entonces hay más rozamiento, y entonces es más difícil moverte. Pero si no hay rozamiento, ¿qué papel tiene el peso?
# [20 de Julio de 2006 a las 01:08] Allan Psicobyte
jose: F=ma, donde F es "Fuerza", M es "masa" y a es "aceleración". llevando m a la izquierda: F/m=a. Nota que la masa está dividiendo: Para una misma fuerza, a doble masa (por ejemplo), mitad de aceleración. Si la aceleración es menor, la velocidad resultante será menor.

No sé si me he explicado bién...
# [20 de Julio de 2006 a las 04:38] Corleone
A mí también me gusta más la idea de la que habla Papá Oso: si las fuerzas involucradas no son causadas por algo externo, la órbita del centro de masas no cambia. Eso es lo que pensé cuando vi lo del salto hace poco, pero entonces Kperuq me hizo observar algo: durante el tiempo que dura el salto, y siguiendo tu analogía de las patinadoras, la Tierra está en un lugar distinto (ligeramente) al usual de su órbita, y por tanto la atracción que ejercen el Sol y los demás planetas es distinta también. Eso sí causa una ligera desviación. "Experimento pensado" exagerado: si la Tierra se separara de su lugar habitual bastante y durante, digamos, un par de horas, con seguridad la órbita de la Luna cambiaría, aunque el centro de masas hubiera seguido todo el rato en el mismo sitio.

Con tó y con eso, vamos, que esto del salto lo que es es una patochada a escala cósmica, nunca mejor dicho. Por lo menos es una patochada poco común, algo es algo.

Por cierto: últimamente leo bastante este blog; me he enganchado desde la clasificación de insectos y las fotos de los domingos. Naturalista que es uno...
# [20 de Julio de 2006 a las 11:40] Fernando*
Exactamente: sin algo externo (o algo expulsado al exterior, nada va a cambiar).

Es como la aventura del Baron de Munchausen, que se subio a la luna tirando hacia arriba de los cordones de sus botas.
# [20 de Julio de 2006 a las 14:46] Mr. Grey
Un momento que llega un no-matemático. Primero partamos de la base (ya lo decia en Sospechosos Habituales) de que el salto lo tendrian que hacer (a mi no me vereis saltando rollo friki para comprobarlo ;P) solo una mitad del mundo o bien todos a un lado del planeta. Sino, por la tercera ley de Newton las fuerzas se anularian, no?.

Estamos en que en el momento del salto la órbita si que podria ser alterada si la masa fuera suficiente, no? Y si nos planteamos un puente aereo simultáneo (medio planeta volando durante un par de horas) y ese medio planeta tuviera suficiente masa, entonces sí que surgiria efecto?

Si és así deberiamos combocar todos los gordos (ey, con mucho carinño eh! que mi michelin cuesta mucho de mantener) del mundo a que se concentraran en la perpendicular exacta del eje imaginario de la tierra para alzarse en vuelo simultániamente.

Por cierto, el "tromp" de los pies al caer seria proporcional al nivel de ingenuidad universal e inversamente proporcional al individualismo que enriqueze nuestra sociedad.
# [20 de Julio de 2006 a las 15:46] Nia
buenísimo. Y consigues hasta que te entienda alguien de letras como yo :)
# [20 de Julio de 2006 a las 16:41] Papá Oso
Corleone, la Luna seguiría girando en torno al centro de masas del sistema Tierra-Gente.

Si el sistema fuese lo suficientemente inestable como para verse realmente afectado por algo así las pruebas nucleares, el despegue de naves espaciales y los cometas y meteoritos que golpean la Tierra y la Luna permanentemente ya hubiesen modificado la órbita.
# [20 de Julio de 2006 a las 16:43] Lautreamont
Una vez más, genial.

:o)
# [20 de Julio de 2006 a las 18:13]
Una vez más me pareceís unos flipaos de cuidado, con la de cosas que hay para aprender y el tiempo q perdeis en tonterias...
Como esta el mundo!!!
# [20 de Julio de 2006 a las 22:13] Papá Oso
Entre las muchas cosas interesantes que creo que hay que aprender está la física newtoniana. En particular, con 3 leyes, unos cuantos datos y algo de reflexión se puede llegar a explicar todo lo que se ha dicho en el post y los comentarios.
# [22 de Julio de 2006 a las 13:00] Carlos/Artik
Pues si el salto es para evitar el calentamiento global, mal vamos. Porque imaginad el calor que generará el rozamiento de miles... millones de pies y zapatos al rozar contra el suelo en el momento del "tromp". Calor que calentará el aire por encima del suelo y subirá, subiráaa para arriba por convección (y convención de todas las moléculas de aire, que para eso sí se ponen de acuerdo) y acabarán haciendo que en Madrid en julio haga un calor del carajo.
# [23 de Julio de 2006 a las 21:32] ErPepe
Con tu permiso Psico. Yo, que no soy erudito en el tema, creía que la fuerza de la gravedad la ejercía la Tierra (más concretamente su centro), sobre aquello que hay encima de ella (en la atmosfera). Si esto es así, si al dar el impulso del que hablas la Tierra se desplazara, no volvería a su orbita originaria por la atracción gravitatoria, simplemente por que esta no afecta a nuestro planeta con respecto a lo que hay sobre él. Pero aún hay más, al producirse el "tromp", (las personas si que son atraídas por efecto de la gravedad),la Tierra volvería a ser desplazada de nuevo. Por lo tanto, en un sólo salto habrían dos pequeños desplazamientos. Y ya se sabe que tacita a tacita...
# [24 de Julio de 2006 a las 17:52] llauisset
Efectiviuonder
Suponiendo que somos unos 6000 millones de personas con una media de 70 kg cada una , y que nos ponemos de acuerdo para saltar todos en una dirección llegando a una altura de medio metro (que ya es mucho), produciríamos un impulso que dividido por (a ojo) medio segundo que dura en el salto el contacto con el suelo... bueno que la fuerza ejercida sería (si lo he calculado correctamente) unos (168 seguido de 10 ceros) newtons, pero la fuerza de atracción terrestre sería del orden de (2.6 seguido de 19 ceros) newtons, lo que es muchísimo más, o sea que a la tierra se la trae floja que salten todos los humanos que la parasitan, ya que apenas se desplazaría y volvería sin problemas a su posición de reposo (es decir antes del salto). Pero si saltáramos con una cierta frecuencia
, justo la misma que tendría la tierra a retornar a su posición de equilibrio, al cabo de un tiempo podríamos sacarla de su órbita, es como con un columpio, de un balanceo no llegas hasta arriba, pero balanceándose en el momento preciso, llegas hasta arriba del todo. Lo que sería un buena putada, porque para una vez que se pone de acuerdo la humanidad en algo es para cagarla, ya que al desplazarnos de nuestra órbita, no estaremos en la distancia tan precisa que se necesita para que se de la vida en la tierra, o nos achicharraríamos o nos congelaríamos.
Así que para parar el efecto invernadero y tal y tal, vayamos en bici, reciclemos, gastemos la mínima energía (no la del cuerpo) posible... siempre será mejor que saltar.
Au, m'he cansat d'escriure.
# [25 de Julio de 2006 a las 21:56] Corleone
Papá Oso: desde luego, no digo que pueda ser (el efecto es seguro demasiado pequeño), pero *en teoría* sí hay una desviación. La luna no necesariamente giraría alrededor del centro de masas, porque si la cosa que la atrae (Tierra-gente) no tiene simetría esférica entonces eso no siempre es cierto.
# [28 de Julio de 2006 a las 16:59] roger
se que seguimos en óribita, aunque con un poquito de calor, pero ¿existe algún reporte post salto? no sabemos si ha habido algun tipo de rèplica tipo efecto mariposa??
# [29 de Noviembre de 2006 a las 12:13] Jose
Y lo bien que me lo pasé qué??
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